Juegos con Espejos Planos

Por Miguel Manzano
En Experimentos
3 de Marzo de 2014
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OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO

Explicación de la reflexión en los espejos y reflexiones múltiples. Prisma de inversión de Batista Amici.

PALABRAS CLAVE

– Reflexión
– Simetría
– Especular

MATERIAL

– 1 espejo mediano
– 3 espejos pequeños (dos de 2×3.5 centímetros y uno de 2×6 centímetros)

TIEMPO NECESARIO

Preparar: 2 Minutos
Realizar: 2 Minutos
Recoger: 1 Minutos

DESCRIPCIÓN Y DIBUJO DEL EXPERIMENTO

Hay una pregunta habitual cuando se estudia óptica geométrica ¿Por qué cuando miramos un espejo nuestra mano izquierda es la derecha (y viceversa) en la imagen reflejada y, sin embargo los pies no están arriba y la cabeza abajo? La explicación es que un espejo plano pone lo de detrás a delante, no modifica arriba-abajo ni derecha-izquierda, es una convención, que si alguien me mira, su derecha es mi izquierda, pero una imagen no es nadie físico, es un reflejo de la parte de detrás de mi cuerpo, que frente al espejo es la cara.

Para crear una imagen correcta, de cómo nos ven los demás hay que utilizar dos espejos puestos en 90º y veríamos nuestra derecha en la derecha y la izquierda en la izquierda. Esta estructura nos refleja con más realidad, pero además tiene una propiedad, y es que reflejado un objeto, gira a doble velocidad, es decir, si un objeto está hacia abajo, para ponerlo hacia arriba hay que girarlo 180º, pero si giramos los espejos, la imagen gira 180º girando los espejos 90º.

Construcción de prisma de Biovannni Battista Amici:

espejos01

Vemos que el prisma está recto y vemos la punta reflejada hacia arriba, y al girar el prisma 90º vemos ahora la imagen de la punta del rotulador hacia abajo ¡A girado 180º mientras que el prisma sólo 90º!

DESARROLLO EXPERIMENTAL

La relación entre un objeto y su imagen especular (una imagen que se produce por reflexión, como cuando nos miramos a un espejo, el objeto será el que se mira, y la imagen del que se mira, se dice que es especular) recibe, desde el punto de vista geométrico, el nombre de simetría plana.

Uno objeto carente de simetría lana se distingue de su imagen reflejada como la mano izquierda de la derecha. A esta característica se le denomina quiralidad.

Cuando la reflexión plana, y con ella el cambio de quiralidad, se ejecuta un número de par de veces, se reproduce el original.

Para vernos tal como nos ven los demás, sin la transformación especular, basta con tomar dos espejos planos, rectangulares y perpendiculares entre sí. Si los colocamos que la recta de intersección de los dos planos sea vertical, la imagen principal que se ve en medio se ha reflejado dos veces y tiene por ello nuestra misma quiralidad, se puede comprobar con un giño.

espejos02

¿Qué sucede si el ángulo entre los dos planos reflectantes es distinto de 90 grados? Si se van cerrando los espejos, hasta los 60º tendrá la quiralidad invertida, a pesar del número par de espejos. La razón es que el recorrido de la luz de uno de los espejos aparece dos veces mientras el otro sólo una. La luz entonces se refleja tres veces. Pero si se gira el aparato en torno al eje de visión, la imagen reflejada no gira tres veces más rápido, ¡No gira nada!

Cada vez que el ángulo tome los valores 180º/n con valores enteros para n, se verá una cara con una nariz. ¿Qué pasa con los giros? Si n es impar: no gira nada y la quiralidad será igual que la de un espejo de pared, “opuesta” a la real. Si n es par: se obtendrá lo mismo que lo observado a los 90º, una imagen de quiralidad correcta que gira el doble de rápido que los espejos.

espejos03

Con tres espejos se puede emular el prisma de inversión de Giovanni Battista Amici (1786-1863), famoso constructor de instrumentos ópticos. En la versión más simple, se pegan tres espejos rectangulares a unas paredes laterales de cinco lados hechas de cartón. Dos personas podrán mirarse mutuamente a los ojos y sin embargo verse cabeza abajo, y siempre que se sitúen a lo largo de las rectas que pasan por los puntos medios de los espejos superiores. Si se giran los espejos alrededor del eje de visión común, ambos se verán rotar, el doble de rápido. Con un giro de 90º ya no se cambian arriba y abajo, sino izquierda y derecha; delante y detrás permanecen como antes.

espejos04

OBSERVACIONES

El tamaño de los espejos no influye, pero si son pequeños se corre menos el riesgo de romperse, y pueden pegarse mejor, el cartón cuanto más grueso mejor. Para que la construcción del mismo sea rápido, es mejor utilizar cola térmica, que se calienta un poco con un mechero y se seca a los pocos segundos.

REFERENCIAS

Revista Investigación y Ciencia, Febrero del 2005. Pág. 85, “Curiosidades de la Física”.

AVISO

Esta web no se responsabiliza de la mala utilización de los experimentos.

Aportado por Francisco Cánovas Picón

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