Nuestra simulación la llevamos a cabo siguiendo el algoritmo de Metrópolis. El proceso es sencillo: dada una configuración inicial dada, de forma aleatoria, vamos eligiendo espines de forma aleatoria (para estudiar procesos en equilibrio no haría falta que esta elección fuera aleatoria, pero así parece más realista). Entonces calculamos la diferencia de energía del sistema entre el estado con el espín elegido cambiado y el estado actual; siguiendo las indicaciones de la sección anterior, si el sistema disminuye su energía cambiamos seguro el espín, mientras que si la aumenta, lo cambiamos con una cierta probabilidad, calculada en el apartado anterior, y que depende de la temperatura a la que coloquemos el sistema. Cuando ya hemos hecho un número suficiente (bastante alto) de pasos de Montecarlo (es decir, un ciclo en el que, en promedio, cada espín ha tenido una oportunidad de cambiar), entonces reducimos la temperatura del sistema, y comenzamos otra vez este ciclo.
La energía se calcula varias veces cada cierto número de pasos a una temperatura dada. No se hace de forma consecutiva para evitar que haya correlaciones. Además, dentro de cada temperatura y, para asegurarnos de que estamos en un estado de equilibrio, hacemos un proceso de termalización inicial, en el que no se hacen promedios.